（2014•濮阳二模）两个小金属球A和B的半径之比为rA：rB=1：3，所带电荷量大小之比QA：QB=1：7，两小球球心间距离远大于小球半径且间距为L时，它们之间的静电力大小为F．已知取无穷远处为

Question

（2014•濮阳二模）两个小金属球A和B的半径之比为r_A：r_B=1：3，所带电荷量大小之比Q_A：Q_B=1：7，两小球球心间距离远大于小球半径且间距为L时，它们之间的静电力大小为F．已知取无穷远处为零电势，导体球表面的电势φ=k(Q)/(r)，其中Q是导体球所带的电荷量，r是导体球的半径，k是静电力常量．现保持两金属小球位置不变，用细导线将两小球连接，达到静电平衡后取走导线，这时A、B两球之间的静电力大小可能是（　　）

A．(9)/(7)F
B．(12)/(7)F
C．(16)/(7)F
D．(27)/(28)F

Answer 1

设两球的带电量大小分别为-q、7q．根据库仑定律公式得，相距L时的相互吸引作用力为：F=k(7q2)/(L2)．
接触前它们带异性电荷．当它们相互接触后，异性电荷中和后重新分配．它们相互接触达到静电平衡后，电势相同．
因φ=k(Q)/(r)，所以它们电量之比为(1)/(3)．
因 Q_总=7q-q=6q，可得 q_a=(3q)/(2)，q_b=(9q)/(2)．且电性相同．
将它们放回原处，再根据库仑定律公式得：F′=k((27)/(4)q2)/(L2)=(27)/(28)F．
设两球的带电量大小分别为q、7q．根据库仑定律公式得，相距L时的相互吸引作用力为：F=k(7q2)/(L2)．
接触之前它们带同性电荷．当它们相互接触后，电荷重新分配．它们相互接触达到静电平衡后，电势相同．
因φ=k(Q)/(r)，所以它们电量之比为(1)/(3)．
因 Q_总=7q+q=8q，可得 q_a=2q，q_b=6q．且电性相同．
将它们放回原处，再根据库仑定律公式得，F′=k(2q•6q)/(L2)=(12)/(7)F．
故B、D正确，A、C错误．
故选：BD．