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（2012•许昌二模）设U为全集，对集合X，Y，定义运算“*”，X*Y=∁U（X∩Y）．对于任意集合X，Y，Z，则（X*Y）*Z=（）A．（X∪Y）∩∁UZB．（X∩Y）∪∁UZC．（∁UX∪∁UY）∩ZD．（∁U
题目详情
（2012•许昌二模）设U为全集，对集合X，Y，定义运算“*”，X*Y=∁U（X∩Y）．对于任意集合X，Y，Z，则（ X*Y ）*Z=（ ）
A．（X∪Y）∩∁U Z
B．（X∩Y）∪∁U Z
C．（∁U X∪∁U Y ）∩Z
D．（∁U X∩∁U Y ）∪Z
A．（X∪Y）∩∁U Z
B．（X∩Y）∪∁U Z
C．（∁U X∪∁U Y ）∩Z
D．（∁U X∩∁U Y ）∪Z
▼优质解答
答案和解析
∵X*Y=∁U（X∩Y），
∴对于任意集合X，Y，Z，
（ X*Y ）*Z=∁U（X∩Y）*Z
=∁U[∁U（X∩Y）∩Z]
=（X∩Y）∪∁U Z
故选B．
∴对于任意集合X，Y，Z，
（ X*Y ）*Z=∁U（X∩Y）*Z
=∁U[∁U（X∩Y）∩Z]
=（X∩Y）∪∁U Z
故选B．
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