（2014•许昌三模）如图，在几何体ABCDEF中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四边形ACFE为矩形，平面ACEF⊥平面ABCD，CF=1．（Ⅰ）求证：平面FBC⊥平面ACFE；（Ⅱ）若M为线段EF的中点，设平面MAB与平

Question

（2014•许昌三模）如图，在几何体ABCDEF中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四边形ACFE为矩形，平面ACEF⊥平面ABCD，CF=1．
（Ⅰ）求证：平面FBC⊥平面ACFE；
（Ⅱ）若M为线段EF的中点，设平面MAB与平面FCB所成锐二面角的余弦值．

Answer 1

（Ⅰ）证明：在四边形ABCD中，∵AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，∴AB=2，AC2=AB2+BC2-2AB•BC•cos60°=3，∴AB2=AC2+BC2，∴BC⊥AC．∵平面ACFE⊥平面ABCD，平面ACFE∩平面ABCD=AC，BC⊂平面ABCD，∴BC⊥平面ACFE...