（2013•商丘三模）如图所示，一个n=10匝，面积为S=0.3m2的圆形金属线圈，其总电阻为R1=2Ω，与R2=4Ω的电阻连接成闭合电路．线圈内存在方向垂直于纸面向里，磁感应强度按B1=2t+3（T）规律变

Question

（2013•商丘三模）如图所示，一个n=10匝，面积为S=0.3m²的圆形金属线圈，其总电阻为R₁=2Ω，与R₂=4Ω的电阻连接成闭合电路．线圈内存在方向垂直于纸面向里，磁感应强度按B₁=2t+3 （T）规律变化的磁场．电阻R₂两端通过金属导线分别与电容器C的两极相连．电容器C紧靠着带小孔a（只能容一个粒子通过）的固定绝缘弹性圆筒．圆筒内壁光滑，筒内有垂直水平面竖直向下的匀强磁场B₂，O是圆筒的圆心，圆筒的内半径为r=0.4m．
（1）金属线圈的感应电动势E和电容器C两板间的电压U；
（2）在电容器C内紧靠极板且正对a孔的D处有一个带正电的粒子从静止开始经电容器C加速后从a孔垂直磁场B₂并正对着圆心O进入筒中，该带电粒子与圆筒壁碰撞四次后恰好又从小孔a射出圆筒．已知粒子的比荷q/m=5×10⁷（C/kg），该带电粒子每次与筒壁发生碰撞时电量和能量都不损失，不计粒子重力和空气阻力，则磁感应强度B₂ 多大（结果允许含有三角函数式）．

Answer 1

（1）线圈中产生的感应电动势为：E=n△φ△t＝n△B△tS＝100×2×0.03V=6V  电容器C两板间电压为：U=R2ER1+R2=4V         （2）据动能定理有：qU＝12mV2．...