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（2014•石家庄一模）已知下列函数①y=x2②y=-x2③y=（x-1）2+2，其中，图象通过平移可以得到函数y=x2+2x-3的图象的有（）A．①、②B．①、③C．②、③D．①、②、③
题目详情
（2014•石家庄一模）已知下列函数①y=x2 ②y=-x2 ③y=（x-1）2+2，其中，图象通过平移可以得到函数y=x2+2x-3的图象的有（ ）
A．①、②
B．①、③
C．②、③
D．①、②、③
A．①、②
B．①、③
C．②、③
D．①、②、③
▼优质解答
答案和解析
∵y=x2+2x-3=（x+1）2-4，
∴y=x2+2x-3的顶点坐标为（-1，-4），
①y=x2向左平移1个单位，向下4个单位，得到y=x2+2x-3；
②y=x2不能平移得到y=x2+2x-3；
③y=（x-1）2+2向左平移2个单位，向下平移6个单位得到y=x2+2x-3，
所以，①③图象通过平移可以得到函数y=x2+2-3的图象．
故选B．
∴y=x2+2x-3的顶点坐标为（-1，-4），
①y=x2向左平移1个单位，向下4个单位，得到y=x2+2x-3；
②y=x2不能平移得到y=x2+2x-3；
③y=（x-1）2+2向左平移2个单位，向下平移6个单位得到y=x2+2x-3，
所以，①③图象通过平移可以得到函数y=x2+2-3的图象．
故选B．
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