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急,正在考试a/b=1+cosA/cosC1求角A2若a=1求三角形ABC面积最大值
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（1）a/b=sinA/sinB=(1+cosA)/cosC,
sin(B+C)cosC=sinB+sinBcos(B+C)
sinBcos²C+cosBsinCcosC=sinB+sinBcosBcosC-sin²BsinC
sinB-sinBsin²C+cosBsinCcosC=sinB+sinBcosBcosC-sin²BsinC
cosBsinCcosC-sinBcosBcosC=sinBsin²C-sin²BsinC
cosBcosC(sinC-sinB)=sinBsinC(sinC-sinB)
cosBcosC-sinBsinC=0
cos(B+C)=cosA=0,A=90°；
（2）BC为△ABC外接圆的直径,=BC=1,当 A 离开 BC 距离最大时 △ABC面积最大,此时△ABC是等腰直角三角形,S=a²/4=1/4；
sin(B+C)cosC=sinB+sinBcos(B+C)
sinBcos²C+cosBsinCcosC=sinB+sinBcosBcosC-sin²BsinC
sinB-sinBsin²C+cosBsinCcosC=sinB+sinBcosBcosC-sin²BsinC
cosBsinCcosC-sinBcosBcosC=sinBsin²C-sin²BsinC
cosBcosC(sinC-sinB)=sinBsinC(sinC-sinB)
cosBcosC-sinBsinC=0
cos(B+C)=cosA=0,A=90°；
（2）BC为△ABC外接圆的直径,=BC=1,当 A 离开 BC 距离最大时 △ABC面积最大,此时△ABC是等腰直角三角形,S=a²/4=1/4；
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