虽然近几年无锡市政府加大了太湖水治污力度，但由于大规模、高强度的经济活动和日益增加的污染负荷，使部分太湖水域水质恶化，富营养化不断加剧．为了保护水资源，我市制定一套节

Question

虽然近几年无锡市政府加大了太湖水治污力度，但由于大规模、高强度的经济活动和日益增加的污染负荷，使部分太湖水域水质恶化，富营养化不断加剧．为了保护水资源，我市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：

月用水量（吨）	单价（元/吨）
不大于10吨部分	1.5
大于10吨不大于m吨部分（20≤m≤50）	2
大于m吨部分	3

（1）若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；
（2）记该用户六月份用水量为x吨，缴纳水费为y元，试列出y关于x的函数关系式；
（3）若该用户六月份用水量为40吨，缴纳水费y元的取值范围为70≤y≤90，试求m的取值范围．

Answer 1

（1）∵18∴此时前面10吨每吨收1.5元，后面8吨每吨收2元，
10×1.5+（18-10）×2=31，
（2）①当x≤10时，y=1.5x，
②当10③当x>m时，y=10×1.5+（m-10）×2+（x-m）×3=3x-m-5，
∴y=

1.5x(x≤10)

2x-5(10<x≤m)

3x-m-5(x>m)

（3）∵10≤m≤50，
∴当用水量为40吨时就有可能是按照第二和第三两种方式收费，
①当40≤m≤50时，此时选择第二种方案，费用=2×40-5=75，符合题意，
②当10≤m<40时，此时选择第三种方案，费用=3x-m-5，
则：70≤3x-m-5≤90，
∴25≤m≤45，
∴此状况下25≤m≤45，
综合①、②可得m的取值范围为：25≤m≤50．