（2014•连云港）如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（2，5），C（6，1）．若函数y=kx在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是（）A．2≤k≤494B．6≤k≤10C．2≤k≤6D．2

Question

（2014•连云港）如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（2，5），C（6，1）．若函数y=(k)/(x)在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是（　　）

A．2≤k≤(49)/(4)
B．6≤k≤10
C．2≤k≤6
D．2≤k≤(25)/(2)

Answer 1

反比例函数和三角形有交点的第一个临界点是交点为A，
∵过点A（1，2）的反比例函数解析式为y=(2)/(x)，
∴k≥2．
随着k值的增大，反比例函数的图象必须和线段BC有交点才能满足题意，
经过B（2，5），C（6，1）的直线解析式为y=-x+7，

y＝−x+7

y＝(k)/(x)

，得x²-7x+k=0
根据△≥0，得k≤(49)/(4)
综上可知2≤k≤(49)/(4)．
故选：A．