（2010•连云港）如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD绕着点O顺时针旋转180°，试解决下列问题：（1）画出

Question

（2010•连云港）如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD绕着点O顺时针旋转180°，试解决下列问题：
（1）画出四边形ABCD旋转后的图形；
（2）求点C旋转过程所经过的路径长；
（3）设点B旋转后的对应点为B′，求tan∠DAB′的值．

Answer 1

（1）（3分）

（2）易知点C的旋转路径是以O为圆心，OC为半径的半圆．
因为OC=√(12+22)=√(5)，
所以半圆的长为l=(nπr)/(180)=√(5)π．                                    （6分）

（3）B′D=√(12+12)=√(2)，
AB′=√(32+32)=3√(2)，
AD=

作业帮用户 2017-10-06 举报

问题解析

（1）连接BO、CO、并延长相同单位找到对应点，顺次连接即可．
（2）点C旋转过程所经过的路径是一段弧线，根据弧长公式即可计算．
（3）先利用网格计算出三角形的边长，得出三角形为直角三角形，再根据正切函数定义计算．

名师点评

本题考点：

解直角三角形；弧长的计算；作图-旋转变换．

考点点评：

本题综合考查了旋转变换作图和弧长公式的计算方法，及解直角三角形．

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