（2014•盐城一模）已知曲线C：xy=1，若矩阵M=.22−222222.对应的变换将曲线C变为曲线C′，求曲线C′的方程．

Question

（2014•盐城一模）已知曲线C：xy=1，若矩阵M=

.

(√(2))/(2)	−(√(2))/(2)
(√(2))/(2)	(√(2))/(2)

.

对应的变换将曲线C变为曲线C′，求曲线C′的方程．

Answer 1

设曲线C：xy=1上的任意一点P（x′，y′），变换后的点为P′（x，y），
∴

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(√(2))/(2)	−(√(2))/(2)
(√(2))/(2)	(√(2))/(2)

.

x′

y′

=√(作业帮用户2017-10-04举报问题解析设曲线C：xy=1上的任意一点P（x′，y′），变换后的点为P′（x，y）的关系，将点P（x′，y′）的坐标代入曲线C：xy=1的方程即可求出曲线C′的方程．名师点评本题考点：矩阵变换的性质．考点点评：本题主要考查矩阵与变换、曲线在矩阵变换下的曲线的方程，考查运算求解能力及化归与转化思想．属于基础题．扫描下载二维码©2019 作业帮 联系方式：[e-mail]作业帮协议)