如图，△ABC≌△ABD，点E在边AB上，CE∥BD，连接DE．（1）求证：∠CEB=∠CBE；（2）四边形BCED是什么四边形？并说明理由．

Question

如图，△ABC≌△ABD，点E在边AB上，CE∥BD，连接DE．

（1）求证：∠CEB=∠CBE；
（2）四边形BCED是什么四边形？并说明理由．

Answer 1

（1）证明：∵△ABC≌△ABD，
∴∠ABC=∠ABD，
∵CE∥BD，
∴∠CEB=∠DBE，
∴∠CEB=∠CBE． 

（2）四边形CEDB是菱形．
理由：∵△ABC≌△ABD，
∴BC=BD，
∵∠CEB=∠CBE，
∴CE=CB，
∴CE=BD，
∵CE∥BD，
∴四边形CEDB是平行四边形，
∵BC=BD，
∴四边形CEDB是菱形．