y=x^2*sin1/x 求f"(0),为什么用导数直接求得cos1/x,用极限求得0?

Question

y=x^2*sin1/x 求f'(0),为什么用导数直接求得cos1/x,用极限求得0?

Answer 1

直接求f'(x)时,要求x≠0,所以不能用来求f'(0),只能用来求lim(x→0)f'(x).由于导函数不一定连续,所以这2个不一定相等.