（2011•南通）已知A（1，0）、B（0，-1）、C（-1，2）、D（2，-1）、E（4，2）五个点，抛物线y=a（x-1）2+k（a＞0）经过其中的三个点．（1）求证：C、E两点不可能同时在抛物线y=a（x-1）2+k（a＞

Question

（2011•南通）已知A（1，0）、B（0，-1）、C（-1，2）、D（2，-1）、E（4，2）五个点，抛物线y=a（x-1）²+k（a＞0）经过其中的三个点．
（1）求证：C、E两点不可能同时在抛物线y=a（x-1）²+k（a＞0）上；
（2）点A在抛物线y=a（x-1）²+k（a＞0）上吗？为什么？
（3）求a和k的值．

Answer 1

（1）∵抛物线y=a（x-1）2+k的对称轴为x=1，而C（-1，2），E（4，2）两点纵坐标相等，由抛物线的对称性可知，C、E关于直线x=1对称，又∵C（-1，2）与对称轴相距2，E（4，2）与对称轴相距3，∴C、E两点不可能同时在抛...