（2014•南通模拟）如图，在四面体ABCD中，AB=AC=DB=DC，点E是BC的中点，点F在线段AC上，且AFAC＝λ．（1）若EF∥平面ABD，求实数λ的值；（2）求证：平面BCD⊥平面AED．

Question

（2014•南通模拟）如图，在四面体ABCD中，AB=AC=DB=DC，点E是BC的中点，点F在线段AC上，且(AF)/(AC)＝λ．
（1）若EF∥平面ABD，求实数λ的值；
（2）求证：平面BCD⊥平面AED．

Answer 1

（1）因为EF∥平面ABD，易得EF⊂平面ABC，平面ABC∩平面ABD=AB，所以EF∥AB，又点E是BC的中点，点F在线段AC上，所以点F为AC的中点，由AFAC＝λ得λ＝12；（2）因为AB=AC=DB=DC，点E是BC的中点，所以BC⊥AE，BC⊥DE，...