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(2008•泰州)如图,某堤坝的横截面是梯形ABCD,背水坡AD的坡度i(即tanα)为1:1.2,坝高为5米,现为了提高堤坝的防洪抗洪能力,市防汛指挥部决定加固堤坝,要求坝顶CD加宽1米,形成新
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(2008•泰州)如图,某堤坝的横截面是梯形ABCD,背水坡AD的坡度i(即tanα)为1:1.2,坝高为5米,现为了提高堤坝的防洪抗洪能力,市防汛指挥部决定加固堤坝,要求坝顶CD加宽1米,形成新的背水坡EF,其坡度为1:1.4,已知堤坝总长度为4000米.
(1)求完成该工程需要多少土方?
(2)该工程由甲、乙两个工程队同时合作完成.按原计划需要20天.准备开工前接到上级通知,汛期可能提前,要求两个工程队提高工作效率,甲队工作效率提高30%,乙队工作效率提高40%,结果提前5天完成.问这两个工程队原计划每天各完成多少土方?
(1)求完成该工程需要多少土方?
(2)该工程由甲、乙两个工程队同时合作完成.按原计划需要20天.准备开工前接到上级通知,汛期可能提前,要求两个工程队提高工作效率,甲队工作效率提高30%,乙队工作效率提高40%,结果提前5天完成.问这两个工程队原计划每天各完成多少土方?
▼优质解答
答案和解析
(1)作DG⊥AB于G,作EH⊥AB于H,
∴EH∥DG,∠EHG=∠DGB=90°,
又∵CD∥AB,
∴四边形EHGD是矩形,
∴EH=DG=5米,
∵
=
,∴AG=6米,
∵
=
,∴FH=7米,
∴FA=FH+GH-AG=7+1-6=2(米)
∴SADEF=
(ED+AF)•EH=
(1+2)×5=7.5(平方米)
V=7.5×4000=30000(立方米);
答:需要30000立方米土方.
(2)设甲队原计划每天完成x立方米土方,乙队原计划每天完成y立方米土方.
根据题意,得
,
化简,得
,
解之,得
,
答:甲队原计划每天完成1000立方米土方,
乙队原计划每天完成500立方米土方.(9分)
∴EH∥DG,∠EHG=∠DGB=90°,
又∵CD∥AB,
∴四边形EHGD是矩形,
∴EH=DG=5米,
∵
DG |
AG |
1 |
1.2 |
∵
EH |
FH |
1 |
1.4 |
∴FA=FH+GH-AG=7+1-6=2(米)
∴SADEF=
1 |
2 |
1 |
2 |
V=7.5×4000=30000(立方米);
答:需要30000立方米土方.
(2)设甲队原计划每天完成x立方米土方,乙队原计划每天完成y立方米土方.
根据题意,得
|
化简,得
|
解之,得
|
答:甲队原计划每天完成1000立方米土方,
乙队原计划每天完成500立方米土方.(9分)
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