（2014•蚌埠二模）2012年6月15日，“蛟龙号”载人潜水器在西太平洋进行第一次下潜试验，最大下潜深度约为6.4km．假设地球是一半径R=6400km、质量分布均匀的球体．已知质量分布均匀的球壳

Question

（2014•蚌埠二模）2012年6月15日，“蛟龙号”载人潜水器在西太平洋进行第一次下潜试验，最大下潜深度约为6.4km．假设地球是一半径R=6400km、质量分布均匀的球体．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．则“蛟龙号”在最大下潜深度处的重力与海面上的重力之比约为（　　）

A．(999)/(1000)
B．(1001)/(1000)
C．(10002)/(9992)
D．(10012)/(10002)

Answer 1

重力等于万有引力，故：G(Mm)/(R2)=mg
解得：g=(GM)/(R2)…①
地球的质量为：M=ρV=ρ•(4)/(3)πR3…②
联立①②解得：g=(4)/(3)πGρR∝R
“蛟龙号”的最大下潜深度为地球半径的(1)/(1000)，故：
(F′)/(F)＝(1000−1)/(1000)＝(999)/(1000)
故选：A．