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(2014•蚌埠一模)如图,三棱锥P-ABC的高PO=8,AC=BC=3,∠ACB=30°,M、N分别在BC和PO上,且CM=x,PN=2CM,则下面四个图象中大致描绘了三棱锥N-AMC的体积V与x变化关系(x∈(0,3])()A.B.C
题目详情
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d62a6059252dd42af379401c003b5bb5c9eab811.jpg)
A.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/7acb0a46f21fbe09a54f82a368600c338744ad70.jpg)
B.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/242dd42a2834349bde762f32caea15ce36d3be11.jpg)
C.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/bf096b63f6246b60dd1ff3c3e8f81a4c510fa270.jpg)
D.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/6a63f6246b600c3355689f7f194c510fd9f9a170.jpg)
▼优质解答
答案和解析
底面三角形ABC的边AC=3,所以△ACM的面积为:
x3sin30°=
x,
所以三棱锥N-AMC的体积V=
(8−2x)
x=
(4−x)x,
当x=2时取得最大值,开口向下的二次函数,
故选A
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所以三棱锥N-AMC的体积V=
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当x=2时取得最大值,开口向下的二次函数,
故选A
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