（2014•蚌埠一模）如图，三棱锥P-ABC的高PO=8，AC=BC=3，∠ACB=30°，M、N分别在BC和PO上，且CM=x，PN=2CM，则下面四个图象中大致描绘了三棱锥N-AMC的体积V与x变化关系（x∈（0，3]）（）A．B．C

Question

（2014•蚌埠一模）如图，三棱锥P-ABC的高PO=8，AC=BC=3，∠ACB=30°，M、N分别在BC和PO上，且CM=x，PN=2CM，则下面四个图象中大致描绘了三棱锥N-AMC的体积V与x变化关系（x∈（0，3]）（　　）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

底面三角形ABC的边AC=3，所以△ACM的面积为：(1)/(2)x3sin30°=(3)/(4)x，
所以三棱锥N-AMC的体积V=(1)/(3)(8−2x)(3)/(4)x=(1)/(2)(4−x)x，
当x=2时取得最大值，开口向下的二次函数，
故选A