（2014•安庆二模）已知，如图，边长为2cm的等边△ABC（BC落在直线MN上，且点C与点M重合），沿MN所在的直线以1cm/s的速度向右作匀速直线运动，MN=4cm，则△ABC和正方形XYNM重叠部分的面积S（cm2

Question

（2014•安庆二模）已知，如图，边长为2cm的等边△ABC（BC落在直线MN上，且点C与点M重合），沿MN所在的直线以1cm/s的速度向右作匀速直线运动，MN=4cm，则△ABC和正方形XYNM重叠部分的面积S（cm²）与运动所用时间t（s）之间函数的大致图象是（　　）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

根据题意，将平移过程分为4个阶段，
①A在正方形之左时，C点在MN的中点以左，即0≤t≤1时，则根据三角形的面积计算方法，易得S=(√(3))/(2)t²；
②A和M重合之前，未到达MN中点时，即1≤t＜2时，有S=-(√(3))/(2)t²+√(3)t+√(3)；
③A在MN的中点与C之间时，即2≤t≤4时，有S=√(3)；
④N是AC的中点之前，4≤t≤5时，S=√(3)-(√(3))/(2)（6-t）²；
⑤A与N重合之前，过(3)/(4)MN点右边，5≤t≤6时，有S=(√(3))/(2)（t-4）²．
故选：A．