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宁德至福州铁路里程约为100km,和谐号动车从宁德站出发,前2分钟内变速运行,其速度v(米/分钟)关于时间t(分钟)满足函数关系:v(t)=at3+bt2+ct+d,且v'(0)=v'(2)=0,之后匀速
题目详情
宁德至福州铁路里程约为100km,和谐号动车从宁德站出发,前2分钟内变速运行,其速度v(米/分钟)关于时间t(分钟)满足函数关系:v(t)=at3+bt2+ct+d,且v'(0)=v'(2)=0,之后匀速行驶24分钟,再减速行驶5km至终点(福州站).
(Ⅰ)求:前2分钟速度v(t)的函数关系式;
(Ⅱ)求动车运行过程中速度的最大值.
(Ⅰ)求:前2分钟速度v(t)的函数关系式;
(Ⅱ)求动车运行过程中速度的最大值.
▼优质解答
答案和解析
( I)∵v(t)=at3+bt2+ct+d∴v′(t)=3at2+2bt+c,又∵v′(0)=v′(2)=0,v(0)=0,∴c=0d=012a+4b=0∴c=0d=0b=-3a,∴v(t)=at3-3at2,v(2)=8a-12a=-4a;则前2分钟运行的路程为s1=∫20(at3-3at2)dt=(at44...
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