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（2009•南平质检）如图，已知矩形纸片ABCD中，AD=6，AB=a（a＜6），在BC边上取一点M，将△ABM沿AM折叠后点B恰好落在矩形ABCD的对称中心O处，则a的值为2323．
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（2009•南平质检）如图，已知矩形纸片ABCD中，AD=6，AB=a（a＜6），在BC边上取一点M，将△ABM沿AM折叠后点B恰好落在矩形ABCD的对称中心O处，则a的值为2
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▼优质解答
答案和解析
∵矩形的对角线相等，
∴△ABO是等边三角形，
∴AB=OB=OA=a，BD=2a，
在Rt△ADB中，4a2=36+a2，
解得a=2
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∴△ABO是等边三角形，
∴AB=OB=OA=a，BD=2a，
在Rt△ADB中，4a2=36+a2，
解得a=2
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