2016年2月16日．泉州已完成举办2016年环泉州湾国际公路自行车赛的申报工作，下表是制造赛车各种材料的技术指标．材料技术指标材料技术指标铬铝钢铝合金钛合金碳纤维性能（强

Question

2016年2月16日．泉州已完成举办2016年环泉州湾国际公路自行车赛的申报工作，下表是制造赛车各种材料的技术指标．
材料技术指标

材料 技术指标	铬铝钢	铝合金	钛合金	碳纤维
性能（强度）	强	较弱	较强	强
密度/（kg/m3）	7.9×103	2.9×103	4.3×103	1.6×103

求：（1）若车架的体积约为3×10^-3m³，则用哪种材料做的车架质量最小，其大小为多少千克？
（2）若整车和赛手的总重为700N，车轮与地面的总接触面积为10^-3m²，请计算赛车手在比赛过程中对地面的压强．
（3）若赛车手在某路段匀速直线行驶，30s通过450m的路程，所受阻力约为60N，则赛车手匀速行驶的功率是多少？

Answer 1

（1）要使赛车车架的质量最小，则密度应最小，查表可知符合车架材料的是碳纤维．
由ρ=(m)/(V)得车架的最小质量：
m=ρV=1.6×10³ kg/m³×3×10^-3m³=4.8kg；
（2）赛车手在比赛过程中对地面的压力：F=G_总=700N，
赛车手在比赛过程中对地面的压强：
p=(F)/(S)=(700N)/(10-3m2)=7×10⁵pa；
（3）因车做匀速直线运动，故牵引力F=f=60N，
赛车的速度：v=(s)/(t)=(450m)/(30s)=15m/s，
赛车手匀速行驶的功率：
P=(W)/(t)=(FS)/(t)=Fv=60N×15m/s=900W．
答：
（1）用碳纤维做的车架质量最小，其大小为4.8kg；
（2）赛车手在比赛过程中对地面的压强为7×10⁵pa；
（3）赛车手匀速行驶的功率是900W．