为了降低能源损耗，三明市某室内体育馆的外墙需要建造隔热层，体育馆要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔

Question

为了降低能源损耗，三明市某室内体育馆的外墙需要建造隔热层，体育馆要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=(40)/(kx+5)（0≤x≤10），已知隔热层厚度为1cm时，每年能源消耗费用为5万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（Ⅰ）求k的值及f（x）的表达式．
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求最小值．

Answer 1

（Ⅰ）x=1时，c=5，∴k=3，∴C（x）=403x+5，∴f（x）=6z+20×403x+5=6x+8003x+5（0≤x≤10）；（Ⅱ）设3x+5=t，t∈[5，35]，则y=2t+800t-10≥22t•800t-10=70，当且仅当2t=800t，即t=20时等号成立，此时x=5，f（x）...