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(2012•龙岩质检)1979年全国人大通过决定,每年3月12日是我国植树节;今年某校计划购买甲、乙两种树苗共2000株绿化校园,已知甲种树苗每株2元,乙种树苗每株3元.(1)若购买这批树苗
题目详情
(2012•龙岩质检)1979年全国人大通过决定,每年3月12日是我国植树节;今年某校计划购买甲、乙两种树苗共2000株绿化校园,已知甲种树苗每株2元,乙种树苗每株3元.
(1)若购买这批树苗共用了4500元,求甲、乙两种树苗各购买了多少株?
(2)若购买这批树苗的钱不超过4700元,问应选购甲种树苗至少多少株?
(3)相关资料表明:甲、乙两种树苗的成活率分别为94%和99%,若要使这批树苗的成活率不低于96%且买树苗的总费用最小,问应选购甲、乙两种树苗各多少株?总费用最小是多少元?
(1)若购买这批树苗共用了4500元,求甲、乙两种树苗各购买了多少株?
(2)若购买这批树苗的钱不超过4700元,问应选购甲种树苗至少多少株?
(3)相关资料表明:甲、乙两种树苗的成活率分别为94%和99%,若要使这批树苗的成活率不低于96%且买树苗的总费用最小,问应选购甲、乙两种树苗各多少株?总费用最小是多少元?
▼优质解答
答案和解析
设购买甲种树苗x株,则购买乙种树苗(2000-x)株,
(1)根据题意得,2x+3(2000-x)=4500,
解这个方程得,x=1500,
2000-x=2000-1500=500,
即:购买甲种树苗1500株,乙种树苗500株;
(2)根据题意得,2x+3(2000-x)≤4700,
解得x≥1300,
即选购甲种树苗至少为1300株;
(3)设购买这批树苗总费用为y元,
根据题意得,y=2x+3(2000-x)=-x+6000,
又由题意可得,94%x+99%(2000-x)≥2000×96%,
解得x≤1200,
∵k=-1<0,
∴一次函数的函数值y随x增大而减小,
∴当x=1200时,y最小=-1200+6000=4800,
此时,乙种树苗为2000-1200=800株,
即:购买甲种树苗为1200株,乙种树苗为800株,总费用y最小为4800元.
(1)根据题意得,2x+3(2000-x)=4500,
解这个方程得,x=1500,
2000-x=2000-1500=500,
即:购买甲种树苗1500株,乙种树苗500株;
(2)根据题意得,2x+3(2000-x)≤4700,
解得x≥1300,
即选购甲种树苗至少为1300株;
(3)设购买这批树苗总费用为y元,
根据题意得,y=2x+3(2000-x)=-x+6000,
又由题意可得,94%x+99%(2000-x)≥2000×96%,
解得x≤1200,
∵k=-1<0,
∴一次函数的函数值y随x增大而减小,
∴当x=1200时,y最小=-1200+6000=4800,
此时,乙种树苗为2000-1200=800株,
即:购买甲种树苗为1200株,乙种树苗为800株,总费用y最小为4800元.
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