煤炭是龙岩市的主要矿产资源之一，每天有大量的煤炭运往外地．某煤矿现有100吨煤炭要运往甲、乙两厂．通过了解获得甲、乙两厂的有关信息如下表：（表中运费栏“元/t•km”表示每吨煤

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煤炭是龙岩市的主要矿产资源之一，每天有大量的煤炭运往外地．某煤矿现有100吨煤炭要运往甲、乙两厂．通过了解获得甲、乙两厂的有关信息如下表：（表中运费栏“元/t•km”表示每吨煤炭运送二千米所需人民币）

要把100吨煤全部运出，试写出总运费y（元）与运往甲厂x（吨）煤炭之间的函数关系式；如果你是该矿的矿主，请设计出合理的运送方案，使所需的总运费最低，并求出最低的总运费．

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答案和解析

若运往甲厂x吨，则运往乙厂为（100-x）吨．依题意得：y=150x+100×1.2×（100-x）=30x+12000．依题意得：x≤60100−x≤80解得20≤x≤60．∴函数关系式为y=30x+12000，20≤x≤60．∴当x=20时，y最小=30×20+12000=126...

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