（2013•威海二模）某单位在“五四青年节”举行“绿色环保杯”象棋比赛，规则如下：两名选手比赛时，先胜3局者将赢得这次比赛，比赛结束．假设选手乙每局获胜的概率为13，且各局比赛

Question

（2013•威海二模）某单位在“五四青年节”举行“绿色环保杯”象棋比赛，规则如下：两名选手比赛时，先胜3局者将赢得这次比赛，比赛结束．假设选手乙每局获胜的概率为(1)/(3)，且各局比赛胜负互不影响，已知甲先胜一局．
（Ⅰ）求比赛进行5局结束且乙胜的概率；
（Ⅱ）设ξ表示从第二局开始到比赛结束时已比赛的局数，求随机变量ξ的分布列和数学期望．

Answer 1

（I）比赛进行5局结束且乙胜，其最后一局肯定是乙队胜，前三局乙胜了其中两局．∴比赛进行5局结束且乙胜的概率为P=C 23(13)2×23×13=227；（II）ξ的取值可能为2，3，4P（ξ=2）=（23）2=49，P（ξ=3）=C ...