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(2011•威海)一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=60°,AC=10,试求CD的长.
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(2011•威海)一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=60°,AC=10,试求CD的长.
▼优质解答
答案和解析
过点B作BM⊥FD于点M,
在△ACB中,∠ACB=90°,∠A=60°,AC=10,
∴∠ABC=30°,BC=AC×tan60°=10
,
∵AB∥CF,
∴BM=BC×sin30°=10
×
=5
,
CM=BC×cos30°=15,
在△EFD中,∠F=90°,∠E=45°,
∴∠EDF=45°,
∴MD=BM=5
,
∴CD=CM-MD=15-5
.
在△ACB中,∠ACB=90°,∠A=60°,AC=10,
∴∠ABC=30°,BC=AC×tan60°=10
3 |
∵AB∥CF,
∴BM=BC×sin30°=10
3 |
1 |
2 |
3 |
CM=BC×cos30°=15,
在△EFD中,∠F=90°,∠E=45°,
∴∠EDF=45°,
∴MD=BM=5
3 |
∴CD=CM-MD=15-5
3 |
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