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（2011•枣庄二模）设集合A={x|x-a＜1，x∈R}，B={x|x-b＞1，x∈R}，若A⊆B，则实数a，b必满足（）A．|a-b|≥2B．|a+b|≥2C．|a-b|≤2D．|a+b|≤2
题目详情
（2011•枣庄二模）设集合A={x|x-a＜1，x∈R}，B={x|x-b＞1，x∈R}，若A⊆B，则实数a，b必满足（ ）
A．|a-b|≥2
B．|a+b|≥2
C．|a-b|≤2
D．|a+b|≤2
A．|a-b|≥2
B．|a+b|≥2
C．|a-b|≤2
D．|a+b|≤2
▼优质解答
答案和解析
∵A={x|a-1＜x＜a+1}，B={x|x＜b-1或x＞b+1}
因为A⊆B，所以a+1≤b-1或a-1≥b+1，
即a-b≤-2或a-b≥2，
即|a-b|≥2．
故选A．
因为A⊆B，所以a+1≤b-1或a-1≥b+1，
即a-b≤-2或a-b≥2，
即|a-b|≥2．
故选A．
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