（2012•枣庄）如图所示，工人用滑轮组缓慢地打捞沉没在水中的重物，当重物全部在水中时，拉力F为160N，滑轮组的机械效率为80%．当重物离开水面后拉力F′为480N，整个装置的摩擦和绳重

Question

（2012•枣庄）如图所示，工人用滑轮组缓慢地打捞沉没在水中的重物，当重物全部在水中时，拉力F为160N，滑轮组的机械效率为80%．当重物离开水面后拉力F′为480N，整个装置的摩擦和绳重不计．求：
（1）动滑轮的重力；
（2）物体的重力；
（3）重物的密度．

Answer 1

（1）设物体浸没在水中，上升h，有两段绳子承担物体的重，所以绳子自由端移动2h，
∵整个装置的摩擦和绳重不计．
∴根据η=(W有)/(W总)得：
η=(W有)/(W总)=((G−F浮)h)/(F×2h)=(G−F浮)/(2F)，
所以，G-F_浮=2Fη=2×160N×80%=256N．
又∵F=(1)/(n)（G-F_浮+G_动）=(1)/(2)（G-F_浮+G_动），
∴G_动=2F-（G-F_浮）=2×160N-256N=64N．
（2）当物体离开水面时，因为，F'=(1)/(n)（G+G_动）=(1)/(2)（G+G_动），
所以，G=2F′-G_动=2×480N-64N=896N．
（3）因为G-F_浮=256N，即：896N-1.0×10³kg/m³×10N/kg×V=256N，
所以，V=6.4×10^-2m³．
根据G=mg=ρVg，
所以ρ=(G)/(Vg)=(896N)/(6.4×10−2m3×10N/kg)=1.4×10³kg/m³．
答：（1）动滑轮的重力为64N；
（2）物体的重力为896N；
（3）重物密度为1.4×10³kg/m³．