（2013山东省临沂市质检）如图是利用传送带装运煤块的示意图．其中，传送带长L=20m，倾角θ＝37°，煤块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8，传送带的主动轮

Question

（ 2013 山东省临沂市质检） 如图是利用传送带装运煤块的示意图．其中 ，传送带 长 L=20m ，倾角 θ ＝ 37° ，煤块与传送带间的动摩擦因数 μ ＝ 0 . 8 ，传送带的主动轮和从动轮半径相等，主动轮轴顶端与运煤车底板间的竖直高度 H ＝ 1 . 8 m ，与运煤车车箱中心的水平距离 x ＝ 1 . 2 m ．现在传送带底端由静止释放一些煤块 ( 可视为质点 ) 其质量为 2kg ，煤块在传送带的作用下先做匀加速直线运动，后与传送带一起做匀速运动，到达主动轮时随轮一起匀速转动．要使煤块在轮的最高点水平抛出并落在车箱中心，取 g ＝ 10 m /s ² ， sin 37° ＝ 0 . 6 ， cos 37° ＝ 0 . 8 ，求：

(1) 传送带匀速运动的速度 v 及主动轮和从动轮的半径 r . （提示： 要使煤块在轮的最高点做平抛运动，则煤块到达轮的最高点时对轮的压力为零）

(2) 煤块在传送带上由静止开始加速至与传送带速度相同所经过的时间 t ．

（ 3 传送带由于传送煤块多消耗多少电能？ （提示：煤块传到顶端过程中，其机械能增加，煤块与传送带摩擦生热 . ）

Answer 1

( l ）由平抛运动的公式，得 ，           （ 2 分）