（2013•德州一模）已知函数y=f（x）的图象关于y轴对称，且当x∈（-∞，0）时有f（x）+xf′（x）＜0成立a=（20.2）•f（20.2），b=（logπ3）•f（logπ3），c=（log39）•f（1ong39），则a，b，c的大

Question

（2013•德州一模）已知函数y=f（x）的图象关于y轴对称，且当x∈（-∞，0）时有f（x）+xf′（x）＜0成立a=（2^0.2）•f（2^0.2），b=（log_π3）•f（log_π3），c=（log₃9）•f（1ong₃9），则a，b，c的大小关系是（　　）

A．b＞a＞c
B．c＞a＞b
C．c＞b＞a
D．a＞c＞b

Answer 1

令g（x）=xf（x），∵y=f（x）的图象关于y轴对称，故y=f（x）为偶函数，∴g（-x）=-xf（-x）=-xf（x）=-g（x），即g（x）=xf（x）为奇函数，又g′（x）=f（x）+xf′（x）＜0，∴g（x）为R上的减函数；∵log39=2＞20....