（2013山东省德州市考前训练题4）光滑球面与光滑斜面构成如图所示装置，该装置固定在水平地面上（下图为截面图），其中AB为1/4圆弧，BC为倾角的斜面。质量为

Question

（2013山东省德州市考前训练题4） 光滑球面与光滑斜面构成如图所示装置，该装置固定在水平地面上（下图为截面图），其中 AB 为 1/4 圆弧， BC 为倾角 的斜面。质量为 m ₁ 的滑块位于球面的底端，质量为 m ₂ 的滑块位于斜面上，两滑块用一细线相连。由静止释放 m ₂ 后，在细线拉力作用下 m ₁ 沿球面上滑，当滑到球面最高点速度为 v 时， m ₂ 恰好滑到斜面底端，此时细线断开（不再对物块产生作用），此后 m ₂ 滑上质量为 M 的足够长的薄木板（滑上瞬间无能量损失）。已知 M=2m ₂ ， m ₂ 与 M 间的动摩擦因数为 ，地面光滑，重力加速度为 g ，求：

（ 1 ） m ₁ 到达球面最高点时对球面的压力大小；

（ 2 ） m ₁ 从离开球面到第一次落到斜面需多长时间？

（ 3 ）当 m ₁ 第一次落到斜面上时， m ₂ 仍在 M 上滑动，则此时 m ₂ 距 M 左端多远 .

Answer 1