（2014•德州一模）如图所示，质量为m的正方体和质量为M的正方体放在两竖直墙和水平面间，处于静止状态．m和M的接触面与竖直方向的夹角为a，重力加速度为g．若不计一切摩擦，下列说法

Question

（2014•德州一模）如图所示，质量为m的正方体和质量为M的正方体放在两竖直墙和水平面间，处于静止状态．m和M的接触面与竖直方向的夹角为a，重力加速度为g．若不计一切摩擦，下列说法正确的是（　　）

A．水平面对正方体M的弹力大小大于（M+m）g
B．水平面对正方体M的弹力大小为（M+m）gcosa
C．墙面对正方体m的弹力大小为mgtana
D．墙面对正方体M的弹力大小为mgcota

Answer 1

A、B、对M和m构成的整体进行受力分析，如右侧上图所示，整体受重力（M+m）g、水平面的支持力N，两侧面的支持力N_m和N_M，由于两物体受力平衡，根据共点力平衡条件，水平面对正方体M的弹力大小为：N=（M+m）g，故A、B错误．
C、D、对m进行受力分析，受重力、墙面支持力，M的支持力，如右侧下图所示，在木块受力平衡的过程中，根据共点力平衡条件，有：
竖直方向：mg=N′sinα
水平方向：N_m=N′cosα
解得N_m=mgcotα，即墙面对正方体m的弹力大小等于mgcotα．
由整体法可知：N_M=N_m，则得：墙面对正方体M的弹力大小N_M=mgcotα．故C错误，D正确．
故选：D．