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(2006•聊城)如图,P是Rt△ABC斜边AB上任意一点(A,B两点除外),过P点作一直线,使截得的三角形与Rt△ABC相似,这样的直线可以作()A.1条B.2条C.3条D.4条

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(2006•聊城)如图,P是Rt△ABC斜边AB上任意一点(A,B两点除外),过P点作一直线,使截得的三角形与Rt△ABC相似,这样的直线可以作(  )

A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
▼优质解答
答案和解析
过点P可作PE∥BC或PE∥AC,可得相似三角形;
过点P还可作PE⊥AB,可得:∠EPA=∠C=90°,∠A=∠A,
∴△APE∽△ACB;
所以共有3条.
故选:C.
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