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(2014•聊城)如图,AB,AC分别是半⊙O的直径和弦,OD⊥AC于点D,过点A作半⊙O的切线AP,AP与OD的延长线交于点P.连接PC并延长与AB的延长线交于点F.(1)求证:PC是半⊙O的切线;(2)若∠C
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(1)求证:PC是半⊙O的切线;
(2)若∠CAB=30°,AB=10,求线段BF的长.
▼优质解答
答案和解析
(1)证明:连接OC,∵OD⊥AC,OD经过圆心O,∴AD=CD,∴PA=PC,在△OAP和△OCP中,OA=OC PA=PCOP=OP,∴△OAP≌△OCP(SSS),∴∠OCP=∠OAP∵PA是⊙O的切线,∴∠OAP=90°.∴∠OCP=90°,即OC⊥PC∴PC是...
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