（2014•聊城）一辆重2×104N的四轮卡车，开进了一段泥泞的道路，不能继续行驶．司机找来一辆小型拖拉机、绳子、动滑轮，采用如图所示装置，拖拉机在绳端用3750N的水平拉力，将汽车以0.2

Question

（2014•聊城）一辆重2×10⁴N的四轮卡车，开进了一段泥泞的道路，不能继续行驶．司机找来一辆小型拖拉机、绳子、动滑轮，采用如图所示装置，拖拉机在绳端用3750N的水平拉力，将汽车以0.2m/s的速度水平匀速拉出泥泞路段，用时10s．若每个车轮与地面接触的面积为0.05m²．
（1）求汽车对路面的压强．
（2）求拉力F做的功和功率．
（3）若动滑轮的机械效率为80%，求汽车所受的阻力．

Answer 1

（1）轮胎与地面的接触面积S=4×0.05m²=0.2m²，
汽车对路面的压强：
p=(F)/(S)=(G)/(S)=(2×104N)/(0.2m2)=1×10⁵Pa；
（2）由v=(s)/(t)得，
汽车前进的距离：
s₁=vt=0.2m/s×10s=2m，
绳子移动的距离：
s₂=2×2m=4m，
拉力F做的功：
W_总=Fs₂=3750N×4m=1.5×10⁴J，
拉力F的功率：
P=(W总)/(t)=(1.5×104J)/(10s)=1.5×10³W；
（3）因为η=(W有)/(W总)，
所以W_有=ηW_总=1.5×10⁴J×80%=1.2×10⁴J，
因为W有=F₁s₁，所以摩擦力F_f=F₂=(W有)/(s1)=(1.2×104J)/(2m)=6000N．
答：（1）汽车对路面的压强为1×10⁵Pa．
（2）拉力F做的功为1.5×10⁴J；功率为1.5×10³W．
（3）若动滑轮的机械效率为80%，汽车所受的阻力为6000N．