广西从今年秋学期开始进行高中新课程教学改革，八月份在南宁举行一次数学新课程研讨会，共邀请全区四城市50名一线教师参加，来自全区四城市的教师人数如下表所示：城市南

Question

广西从今年秋学期开始进行高中新课程教学改革，八月份在南宁举行一次数学新课程研讨会，共邀请全区四城市50名一线教师参加，来自全区四城市的教师人数如下表所示：

城市	南宁市	柳州市	梧州市	桂林市
人数	20	15	5	10

（1）从这50名教师中随机选出2名，求2人来自同一城市的概率；
（2）若指定从南宁市或柳州市中随机选出2名教师发言，设发言人来自南宁市的教师人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．

Answer 1

（1）从50名教师随机选出2名的方法数为

C

250

=1225 ，
选出2人来自同一城市的方法数为

C

220

+

C

215

+

C

25

+

C

210

=350 ，
故2人来自同一城市的概率为 P=(350)/(1225) =(2)/(7) ．
（2）ξ的所有可能取值为0，1，2．
则 P(ξ=0)=(C215)/(C235) =(3)/(17) ， P(ξ=1)=(C120C115)/(C235) =(60)/(119) ， P(ξ=2)=(C220)/(C235) =(38)/(119) ．
∴ξ的分布列为

ξ	0	1	2
P	(3)/(17)	(60)/(119)	(38)/(119)

Eξ=0×(3)/(17) +1×(60)/(119) +2×(38)/(119) =(136)/(119) =(8)/(7) ．