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(2011•百色模拟)2010年上海世博会组委会分配甲、乙、丙、丁四人做三项不同的工作,每一项工作至少分一人,且甲、乙两人不能同时做同一项工作,则不同的分配种数是()A.24B.3
题目详情
(2011•百色模拟)2010年上海世博会组委会分配甲、乙、丙、丁四人做三项不同的工作,每一项工作至少分一人,且甲、乙两人不能同时做同一项工作,则不同的分配种数是( )
A.24
B.30
C.36
D.48
A.24
B.30
C.36
D.48
▼优质解答
答案和解析
由题意知本题是一个分步计数问题,
首先把四个人分成3组,即选两个人作为一个元素,有C42=6种结果,
∵甲、乙两人不能同时做同一项工作,则分成的组有6-1=5种结果,
再把这三个元素在三个位置进行排列,共有A33=6种结果,
∴不同的分法共有5×6=30种结果,
故选B.
首先把四个人分成3组,即选两个人作为一个元素,有C42=6种结果,
∵甲、乙两人不能同时做同一项工作,则分成的组有6-1=5种结果,
再把这三个元素在三个位置进行排列,共有A33=6种结果,
∴不同的分法共有5×6=30种结果,
故选B.
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