（2013•百色）如图，菱形ABCD的周长为12cm，BC的垂直平分线EF经过点A，则对角线BD的长是3333cm．

Question

（2013•百色）如图，菱形ABCD的周长为12cm，BC的垂直平分线EF经过点A，则对角线BD的长是

3√(3)

3√(3)

cm．

Answer 1

连接AC，
∵菱形ABCD的周长为12cm，
∴AB=3，AC⊥BD，
∵BC的垂直平分线EF经过点A，
∴AC=AB=3，
∴OA=(1)/(2)AC=(3)/(2)，
∴OB=√(AB2−OA2)=(3)/(2)√(3)，
∴BD=2OB=3√(3)．
故答案为：3√(3)．