（2014•防城港一模）甲、乙两人玩一种猜拳游戏，游戏规则如下：每人只出一只手（有5个手指头），每次出手指数为0，1，2，3，4，5是等可能的，猜拳一次只猜“单”与“双”两个结果．

Question

（2014•防城港一模）甲、乙两人玩一种猜拳游戏，游戏规则如下：每人只出一只手（有5个手指头），每次出手指数为0，1，2，3，4，5是等可能的，猜拳一次只猜“单”与“双”两个结果．规定：两人手指数之和为偶数则规定猜“双”者获胜，手指数之和为奇数视为猜“单”者获胜，两人都猜中与两人都没猜中视为平局，获胜方得2分，负方得0分，平局各得1分，只要有人累计得分达到4分或者4分以上，则游戏结果．
（1）求甲、乙两人猜拳一次，甲获胜的概率；
（2）求游戏结果时，甲累计得分为ξ，求ξ的概率分布及数学期望Eξ．

Answer 1

（1）记“甲，乙两人猜拳一次，甲获胜”为事件A甲、乙每人“猜数”，“出数”各有4种情况，∴甲、乙两人猜拳一次共有16种情况，其中甲获胜的有4种情况：甲猜“双”出“双数”，乙猜“单”出“双数”；甲猜“双”出“...