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(2008•贵港)如图所示,圆柱体容器中液体的深度为0.35m,把一体积为1×10-3m3的铝块,用细线系着放入该容器中,容器底部受到的液体压强增加了100Pa,这时细线对铝块的拉力为17N(容器的
题目详情
(2008•贵港)如图所示,圆柱体容器中液体的深度为0.35m,把一体积为1×10-3 m3的铝块,用细线系着放入该容器中,容器底部受到的液体压强增加了100Pa,这时细线对铝块的拉力为17N(容器的质量和厚度均可以忽略不计),求:
(1)铝块在液体中受到的浮力.
(2)液体的密度.
(3)剪断细线,铝块沉到底部静止后,容器对水平支持面的压强.(ρ铝=2.7×103kg/m3,g取10N/kg)
(1)铝块在液体中受到的浮力.
(2)液体的密度.
(3)剪断细线,铝块沉到底部静止后,容器对水平支持面的压强.(ρ铝=2.7×103kg/m3,g取10N/kg)
▼优质解答
答案和解析
(1)∵ρ=
,
∴铝块的质量m=ρV=2.7×103kg/m3×1×10-3 m3=2.7kg.
则其重力G=mg=2.7kg×10N/kg=27N,
铝块在液体中受到的浮力F浮=G-F拉=27N-17N=10N,
(2)浸没时铝块的体积等于它排开液体的体积,由公式F浮=ρ液gV排可得:
ρ液=
=
=1.0×103kg/m3.
(3)铝块放入后容器底部受到的液体压强增加了100Pa,即△P=ρg△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×△h=100Pa,
解得△h=0.01m,
∴容器的底面积:S=
=
=0.1m2,
∴V液体=Sh=0.1m2×0.35m=0.035m3,
液体的重力:
G液体=m液体g=ρ液体gV液体=1×103kg/m3×10N/kg×0.035m3=350N,
容器对水平桌面的压力:
F2=G总=G液体+G铝=350N+27N=377N,
容器对水平地面压强:
P=
=
=3770Pa.
答:(1)铝块在液体中受到的浮力为10N.
(2)液体的密度为1.0×103kg/m3.
(3)剪断细线,铝块沉到底部静止后,容器对水平支持面的压强为3770Pa.
m |
V |
∴铝块的质量m=ρV=2.7×103kg/m3×1×10-3 m3=2.7kg.
则其重力G=mg=2.7kg×10N/kg=27N,
铝块在液体中受到的浮力F浮=G-F拉=27N-17N=10N,
(2)浸没时铝块的体积等于它排开液体的体积,由公式F浮=ρ液gV排可得:
ρ液=
F浮 |
gV排 |
10N |
10N/kg×1×10−3m3 |
(3)铝块放入后容器底部受到的液体压强增加了100Pa,即△P=ρg△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×△h=100Pa,
解得△h=0.01m,
∴容器的底面积:S=
V铝 |
△h |
1×10−3m3 |
0.01m |
∴V液体=Sh=0.1m2×0.35m=0.035m3,
液体的重力:
G液体=m液体g=ρ液体gV液体=1×103kg/m3×10N/kg×0.035m3=350N,
容器对水平桌面的压力:
F2=G总=G液体+G铝=350N+27N=377N,
容器对水平地面压强:
P=
F |
S |
377N |
0.1m2 |
答:(1)铝块在液体中受到的浮力为10N.
(2)液体的密度为1.0×103kg/m3.
(3)剪断细线,铝块沉到底部静止后,容器对水平支持面的压强为3770Pa.
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