（2005•河池）如图甲所示电路，滑动变阻器的最大阻值为R1=40Ω，电源电压及灯L的电阻保持不变．当S1、S2均闭合且滑片滑到b端时，电流表A1、A2的示数分别为如图乙、丙所示；当S1、S2均断开

Question

（2005•河池）如图甲所示电路，滑动变阻器的最大阻值为R₁=40Ω，电源电压及灯L的电阻保持不变．当S₁、S₂均闭合且滑片滑到b端时，电流表A₁、A₂的示数分别为如图乙、丙所示；当S₁、S₂均断开且滑片P置于变阻器的中点时，电流表A₁的示数为0.4A，

求：（1）电源的电压；
（2）R₂的电阻；
（3）灯L的电阻；
（4）整个电路消耗的最小电功率．

Answer 1

（1）当S₁、S₂均闭合且滑片滑到b端（连入电阻最大，R₁=40Ω）时，等效电路如图，
∵电流表A₁测量的是干路电流，A₂测量的是R₂所在支路的电流，
∴A₁用的是大量程，A₂用的是小量程
∴I=0.9A，I₂=0.6A，I₁=I-I₂=0.9A-0.6A=0.3A
U=U₂=U₁=I₁R₁=0.3A×40Ω=12V；
（2）R2＝(U2)/(I2)＝(12V)/(0.6A)＝20Ω；
（3）当S₁、S₂均断开且滑片P置于变阻器的中点（连入电阻R₁′=(1)/(2)R₁=20Ω）时，等效电路图如图，
I′＝(U)/(R1′ +RL)＝(12V)/(20Ω+RL)＝0.4A
∴R_L=10Ω；
（4）如右下图，当S₁、S₂均断开，且滑片P置于b端（全连入R₁=40Ω），此时电路中的电阻最大（R=R₁+R_L=40Ω+10Ω=50Ω），整个电路的最小电功率：
P小＝ (U2)/(R)＝((12V)2)/(50Ω)＝2.88W；
答：（1）电源的电压为12V；
 （2）R₂的电阻20Ω；
（3）灯L的电阻10Ω；
（4）整个电路消耗的最小电功率2.88W．