（2014•咸阳二模）如图所示，在倾角为θ=30°的斜面上，固定一宽L=0.25m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R．电源电动势E=12V，内阻r=1Ω，一质量m=20g的金属棒ab与两导轨垂直

Question

（2014•咸阳二模）如图所示，在倾角为θ=30°的斜面上，固定一宽L=0.25m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R．电源电动势E=12V，内阻r=1Ω，一质量m=20g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好．整个装置处于磁感强度B=0.80T、垂直于斜面向上的匀强磁场中（导轨与金属棒的电阻不计）．金属棒与金属导轨间的最大静摩擦力为0.05N，取g=10m/s²，要保持金属棒在导轨上静止，滑动变阻器R接入电路中的阻值可能为（　　）

A．47Ω
B．15Ω
C．20Ω
D．14Ω

Answer 1

金属棒受重力、摩擦力、安培力和支持力而平衡，
若电阻较小，电流较大时摩擦力沿斜面向下：mgsin30°+f=BIL
代入数据解得：I=0.75A
设变阻器接入电路的阻值为R，根据闭合电路姆定律可得：
E=I（R+r）
代入数据解得：R=15Ω
若电阻较大，电流较小时摩擦力沿斜面向上：mgsin30°=f+BI′L
代入数据解得：I′=0.25A
设变阻器接入电路的阻值为R，根据闭合电路姆定律可得：
E=I′（R′+r）
代入数据解得：R′=47Ω
所以15Ω≤R≤47Ω
故选：ABC