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如图,灯塔A在港口O的北偏东55°方向上,且与港口的距离为80海里,一艘船上午9时从港口O出发向正东方向航行,上午11时到达B处,看到灯塔A在它的正北方向.试求这艘船航行的速度.(精

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如图,灯塔A在港口O的北偏东55°方向上,且与港口的距离为80海里,一艘船上午9时从港口O出发向正东方向航行,上午11时到达B处,看到灯塔A在它的正北方向.试求这艘船航行的速度.(精确到0.01海里/小时)(供选用数据:sin55°=0.8192,cos55°=0.5736,tan55°=1.4281)
▼优质解答
答案和解析
连接AB,由题意得:AB⊥OB,OA=80,∠OAB=55°.
在Rt△AOB中,
∵sin55°=
OB
80

∴OB=80sin55°=80×0.8192.(5分)
∴v=
s
t
80×0.8192
2
=32.768≈32.77.(6分)