某船开始看见灯塔在南偏东30°方向，后来船沿南偏东60°的方向航行15km后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是（）A．5kmB．10kmC．53kmD．52km

Question

某船开始看见灯塔在南偏东30°方向，后来船沿南偏东60°的方向航行15km后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是（　　）

A．5km
B．10km
C．5√(3)km
D．5√(2)km

Answer 1

根据题意画出相应的图形，如图所示，
可得∠CAB=∠B=30°，即AC=BC=15，∠ACB=120°，
在△ABC中，利用正弦定理(BC)/(sin∠CAB)=(AB)/(sinC)得：(BC)/(sin30°)=(15)/(sin120°)，
解得：BC=5√(3)，
则这时船与灯塔的距离是5√(3)km．
故选C．