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两个灯塔A，B与海洋观察站C的距离都等于a（km），灯塔A在C北偏东30°，B在C南偏东30°，则A，B之间相距（）km．A．aB．2aC．3aD．2a
题目详情
两个灯塔A，B与海洋观察站C的距离都等于a（km），灯塔A在C北偏东30°，B在C南偏东30°，则A，B之间相距（ ）km．
A．a
B．
a
C．
a
D．2a
A．a
B．
| 2 |
C．
| 3 |
D．2a
▼优质解答
答案和解析
由题意，∠ACB=120°，AC=akm，BC=akm，
∴由余弦定理，可得AB2=AC2+BC2-2AC•BC•cos∠ACB=3a2，
∴AB=
akm
故选C．
由题意，∠ACB=120°，AC=akm，BC=akm，∴由余弦定理，可得AB2=AC2+BC2-2AC•BC•cos∠ACB=3a2，
∴AB=
| 3 |
故选C．
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