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如图,灯塔A周围1000米水域内有礁石,一舰艇由西向东航行,在O处测得灯塔A在北偏东74°方向线上,这时O、A相距4200米,如果不改变航向,此舰艇是否有触礁的危险?(指定数学课使用科学
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如图,灯塔A周围1000米水域内有礁石,一舰艇由西向东航行,在O处测得灯塔A在北偏东74°方向线上,这时O、A相距4200米,如果不改变航向,此舰艇是否有触礁的危险?(指定数学课使用科学记算器的地区的考生须使用计算器计算.以下数据供计算器未进入考场的地区的考生选用:cos74°=0.2756,sin74°=0.9613,cot74°=0.2867,tan74°=3.487)
▼优质解答
答案和解析
过A作AB与正东方向线垂直,垂足为B.
在Rt△AOB中,OA=4200,∠AOB=90°-74°=16°
∴AB=AO•sin∠AOB
=4200•sin16°
=4200•cos74°
=4200×0.2756
≈1158(米)>1000(米)
答:此舰按原航向继续航行没有触礁危险.
在Rt△AOB中,OA=4200,∠AOB=90°-74°=16°
∴AB=AO•sin∠AOB
=4200•sin16°
=4200•cos74°
=4200×0.2756
≈1158(米)>1000(米)
答:此舰按原航向继续航行没有触礁危险.
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