（2012•钟祥市模拟）某种家电器每台的销售利润与该电器无故障使用时间T（单位：年）有关，若T≤1，则销售利润为0元，若1＜T≤3，则销售利润为100元，若T＞3，则销售利润为200元，设每台

Question

（2012•钟祥市模拟）某种家电器每台的销售利润与该电器无故障使用时间T（单位：年）有关，若T≤1，则销售利润为0元，若1＜T≤3，则销售利润为100元，若T＞3，则销售利润为200元，设每台该种电台无故障使用时间T≤1，1＜T≤3及T＞3这三种情况发生的概率为P₁，P₂，P₃，又知P₁，P₂是方程25x²-15x+a=0的两个根，且P₂=P₃，
（1）求P₁，P₂，P₃的值；
（2）记ξ表示销售两台这种家用电器的销售利润总和，求ξ的分布列和期望

Answer 1

（1）由已知P1+P2+P3=1，∵P2=P3，∴P1+2P2=1∵P1，P2是方程25x2-15x+a=0的两个根，∴P1+P2＝35，∴P1＝15，P2＝P3＝25（2）ξ的可能取值为0，100，200，300，400P(ξ＝0)＝15×15＝125P(ξ＝100)＝2×15×25＝425P(...