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(2012•天门)如图,△ABC为等边三角形,点E在BA的延长线上,点D在BC边上,且ED=EC.若△ABC的边长为4,AE=2,则BD的长为()A.2B.3C.3D.3+1
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(2012•天门)如图,△ABC为等边三角形,点E在BA的延长线上,点D在BC边上,且ED=EC.若△ABC的边长为4,AE=2,则BD的长为( )
A.2
B.3
C.
D.
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A.2
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▼优质解答
答案和解析
延长BC至F点,使得CF=BD,∵ED=EC,∴∠EDC=∠ECD,∴∠EDB=∠ECF,在△EBD和△EFC中DB=CF∠BDE=∠FCEDE=CE∴△EBD≌△EFC(SAS),∴∠B=∠F∵△ABC是等边三角形,∴∠B=∠ACB,∴∠ACB=∠F,∴AC∥EF,∴BAAE=BCCF...
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