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长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=5.BC=4.BB1=3求异面直线AB1和BC1所成的余弦
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长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=5.BC=4.BB1=3求异面直线AB1和BC1所成的余弦
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答案和解析
连接AD1,B1D1由图知AD1||BC1异面直线AB1和BC1所成角就是∠D1AB1AD1=√(AD^2+DD1^2)=√(4^2+3^2)=5AB1=√(AB^2+BB1^2)=√(5^2+3^2)=√34B1D1=√(C1D1^2+B1C1^2)=√(5^2+4^2)=√41cos∠D1AB1=(AD1^2+AB1^2-B1D1^2)/(2A...
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