早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知长方体ABCD-A1B1C1D1,AA1=AD=a,AB=2a,求对角线BD1与长方体各面所成的角的余弦
题目详情
已知长方体ABCD-A1B1C1D1,AA1=AD=a,AB=2a,求对角线BD1与长方体各面所成的角的余弦
▼优质解答
答案和解析
首先你把图按要求画出来
在直角三角形D1AB中,AD1=a根2,所以BD1=a根6,
与左右面的夹角就等于角AD1B
所以cos=AD1/BD1=a根2/a根6=1/根3
与前后两面的夹角就等于D1BA1
BA1=a根5
所以cos=a根5/a根6=根(5/6)
与上下两个面的夹角就等于角BD1B1
B1D1=a根5
所以cos=a根5/a根6=根(5/6)
在直角三角形D1AB中,AD1=a根2,所以BD1=a根6,
与左右面的夹角就等于角AD1B
所以cos=AD1/BD1=a根2/a根6=1/根3
与前后两面的夹角就等于D1BA1
BA1=a根5
所以cos=a根5/a根6=根(5/6)
与上下两个面的夹角就等于角BD1B1
B1D1=a根5
所以cos=a根5/a根6=根(5/6)
看了 已知长方体ABCD-A1B1...的网友还看了以下：
调整光比,主要采用改变光源与被摄者之间的( )来实施。A.角度B.方向C.距离D.背景 2020-05-31 …
照射被摄人物的光源的空间位置由横向角度、纵向角度和( )3个量组成的。A.角度B.方向C.距离D.背 2020-05-31 …
RT三角形ABC,角ACB=90度,CD垂直AB（1）若AD=b,角ACD=a,则AB=?（2）若 2020-06-06 …
在三角形ABC中,角B≠角C,角AD平分角BAC,P为线段AD上的一个动点,PE垂直AD交直线BC 2020-06-27 …
初三数学代数,本人愚钝,想不出来!在三角形ABC中,角ACB为钝角,AD是角BAC的平分线,AD交 2020-06-29 …
已知三角形的3个顶点坐标求三角形三个内角的角度是多大?在任意三角形ABC中,a.b,c分别表示三边 2020-07-19 …
如图，长方形ABCD中，∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°，AD=BC=8，AB=CD=17．点E 2020-07-20 …
设A,B,C,D是空间内不公面的四点,且满足,则是设A,B,C,D是空间内不公面的四点,且满足向量 2020-07-22 …
在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边长,且a=3,A=派/3,点D在BC边上.(一 2020-11-02 …
RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=5,D为BC边上一点,CD=3,点P在边AC上（P 2020-12-07 …